@sada1110 先生からのご下問に答えてみるシリーズ第二回。いくつかの用語の定義エッジ 直感的には移動経路。適当に始点と終点があって、経路そのものに名前（アルファベット1文字）が付されている。自動車での移動を前提としているが、場合によっては徒歩等…

以前、計算尺相当の有効数字での計算ならば指数関数を除いて暗算可能だ、という話をしたことがある。 捜し物をしていて、偶然、そのことを記したメモを見つけたので、忘れないうちに転載しておく。 仮定） 脳内に、一時記憶領域（以下、「レジスタ」という）…

先日、@sada1110 先生から「ボロノイ図において、点が重複している場合はどうなるか」というご下問を頂いた。 考えてみたのだが、結構奥が深い。そこで、まずは問題を簡素化して考えてみることとした。 基礎的な事項と仮定 Ｎ個の点群Ｐ（p1,p2,･･･，pN）が…

一次関数をどう説明すれば理解しやすいか、トライ。 中学校で習う一次関数は、 ｙ＝ａｘ＋ｂ ・・・（１） の形をしている。しかし、これはカノニカルな表現ではない。カノニカルな表現は、 ｙ−ｃ＝ａ（ｘ−ｄ） ・・・（２） である。このとき、もちろん、 …

アホ歴史の第四回、Fourier 級数である。 初めてフーリエ級数という言葉を知ったのは高校３年生のとき、Ｚ会の旬報で大学の数学に関する解説的な読み物においてである。当然、理屈は分からず、単に任意の波が様々な正弦波の和で書ける、という結果のみを頭に…

アホ歴史の３回目、ベクトルである。 高校の授業では、位置ベクトルとそうでないベクトルを習う。どう違うのかについて、殆どの教諭はちゃんと教えることができない。また、大学１年生で線形空間を習う際に、それが位置ベクトルのことなのかそうでない（自由…

アホ歴史の第二回、位相空間よりも先に（解析学の入門以前として）習うのが、数列の収束である。 え？ 数列の収束は高校で習うでって？ そうなんですけど、絶対収束とか無条件収束とか、そういうバリエーションは習わないですよね。１年生の４月は、「普通の…

知人にちょっと触発されて、なぜ自分がアホだったかを思い出してみる。 数学科の自分はさすがにε-δでは躓かなかったが、理系でも数学が苦手な学生は１年生の時に結構ε-δでつまづくらしい（当時の自分の周囲には、そういう人がそこそこいた）。一方、ある程度…